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1、-长方体和立方体知识点总结一、轴对称和旋转1、图形的变换包括平移、旋转和对称。2、轴对称图：将一个图沿直线对折，直线两侧的图可以完全重叠。该图是轴对称图。这条线称为它的对称轴。3、轴对称图形有一个对称轴。具有对称轴的图形是等腰三角形、等腰梯形、线段和角。具有两个对称轴的图形是矩形和菱形。具有三个对称轴的图形具有等边三角形。正方形有 4 个对称轴。4、轴对称图形的特征：1、 对应点与对称轴的距离相等；2、连接对应点的线垂直于对称轴。5、轴对称图形：1、找出图形的关键点。2、在对称轴的另一侧绘制关键点的对应点。3、依次连接对应的点。6、旋转：图形或物体围绕点或轴移动的外观
2、图像称为旋转。图形旋转后，只改变了位置，形状和大小没有改变。一、立方体和立方体的理解【知识点1】元素、三维图形、面、顶点、特征、特征、特征 叫做长宽高。特殊长方体 12 垂直于正方形面的边的长度相等 6 两条边是正方形，另外四个边是完全相同的矩形 同理，一个长方体至少可以有两个正方形面，最多6个面可以是方的，但不会有3、4、5个方的面！练习：1 判断与修正：1、一个长方体的六个面一定是矩形；( ) 2、立方体的六个面的面积必须相同；( ) 3、一个长方体（非立方体）最
3、还有四个面积相等的面；( ) 4、三个相等边在一个顶点相交的长方体必须是立方体。( ) 7、长方体的三个边分别称为长、宽、高。( ) 8、具有两个正方形面的长方体必须是立方体。( ) 9、具有三个正方形面的长方体必须是立方体。11、一个长方体，两个相对的面是正方形，另外四个面的面积相等。12、长方体和立方体最多可以看到3个面。14、一个立方体不仅对面的面积相同，而且所有相邻面的面积也相同。15、Cuboid除了对面相等外不包括立方体，也可能有两个相邻的面相等。16、一个长方体至少有4条等长的边，最多有 8 个等长边。2 填空：1、一个长方体最多有一个正方形的面，最多有一个长度相等的边。
4、2、一个以正方形为底的长方体有四个边。3、 不仅立方体的相对面相等，而且所有相邻面，其六个面的形状都相等。4、 将长方体放在桌子上，这样您最多可以看到一张脸。至少可以看到一张脸。【知识点2】边长之和的公式：长方体边长之和 = 长 + 宽 + 高 4 长 + 宽 + 高 = 边长和立方体边长之和 4 边长之和长方体的=下面的周长2+高度4长方体的边的总和=右侧的周长长度2+长度4长方体长度总和=前周长2+宽度4立方体边长=边长12边长=边长和12边长变形：例如：有一个礼盒需要用丝带绑扎，绑定效果如图，收尾部分需要10厘米的丝带，总长度是多少丝带。3020cm20cm 解析：虽然这道题没有直接求边长的总和，
5、，因此，在解决问题时，首先确定每个部分色带与该边平行，从而间接找到边长总和。前后拖缆长度 = 高长度；左右飘带长度=高长度；顶部和底部拖缆长度 = 长长度。丝带的长度要求=高4+长2+宽2+末端长度204+302+10=150cm 练习：1 见图2-6，填空 单位：cm 这个长方体是长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米。从一个顶点引出的三条边的长度之和为 ( ) cm。边长之和为 ( ) cm。上下两侧为 ( ) 形。2 看图2-7，填空：cm 这是一个（ ）体，立方体的边长为（ ）cm，边长之和为（ ）cm，每张脸的面积为（ ）平方厘米。3 有一个长方体鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高
6、30厘米，需要用铝合金包裹玻璃连接，需要铝合金一米。(4） 将两个边长为 1 厘米的立方体放入一个长方体中，这个长方体的边长之和为厘米。7 一个长方体长 12 厘米，宽 8 厘米，高 7 厘米，切成一个尽可能大的这个立方体的边长是。7 图中是一个长方形的礼堂。节日期间，需要在周围安装彩灯串，每串彩灯长2m，并且一共需要多少串彩灯.30m6m50m(8）一个鱼缸，边长总和280cm，其中底面周长50cm，右边周长边长40cm，前边周长50cm，长度是多少，鱼缸的宽度和高度。【知识点3】确定长方体 长方体中每个面的形状和长宽高都是一样的。
7、一模一样，一模一样。按照习惯，我们一般认为在一个平面上，水平方向长，垂直方向高。按照这个习惯，我们只需要找到需要的面，按照习惯确定长宽即可。例如：下图所示长方体的背面是形状，长是宽；右边是形状，长是宽；底部是形状，长度是宽度。上、下、左、后、右、前：(1）长方体展开后每个面的形状是什么。展开后哪两个面是相反的面。面积相同吗？什么是原始长方体的宽度。（2） 长方体的长度是 25 厘米，宽是 20 厘米，高是 18 厘米，最大的脸长为厘米，宽为厘米，面积为平方厘米；最小的脸长是厘米，宽是厘米，面积是平方厘米。3 长方体的长宽高
8、为8、6、分别为4米，其正反面面积为 ，左右面面积为 ，上面面积为和较低的面孔是。【知识点4】折叠后可组合成立方体：折叠后可组合成长方体： 练习：以下三幅图中，可组合成立方体的是【知识点5】小魔方和大魔方定律 边长相等，所以需要用小魔方拼出大魔方。每条边上放置的小方块的数量应该相等，所以拼出最小的立方体，至少需要222=23=8。据说每条边放2个小方块，然后把较大的方块放在一起，也就是每条边放3个小方块，也就是 333=33=27，以此类推。接下来是444=43=64；555 =53=125 从中我们可以找到用小方块拼出大方块所需的小方块
9、 的数量应该是一个数字的立方。这就要求我们能够记住一些数字的立方体： 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729 103=1000 小立方体和大立方体的规律是与立方体相同。首先观察大长方体每条边的长度是小长方体边长的几倍。例如，长方体的长度是a乘以小立方体的边长，宽度是b乘以小立方体的边长，高是c乘以小立方体的边长立方体。然后，大长方体由 abc 小立方体组成。练习： 1. 用一个边长为 3 厘米的小立方体制作一个边长为 9 厘米的大立方体。需要一个小立方体。A, 8 Bs, 27 Cs, 26 Ds, 64 2s 长度长方形垒球场地画法，
10、需要一个像方块一样的小立方体。3 一个长方体长方体长 5 分米，宽 4 分米，深 3 分米。总共可以放置边长为 5 厘米的小立方体。二、长方体和立方体的外表面积【知识点1】长方体的外表面积=长宽+长高+宽高2=ab+ac+bc2=前区+上区+右区2立方体外表面积=边长边长6=aa6=6a2=任意面的面积6前区=后区；左侧区域 = 右侧区域；上面积=下面积。两个等长、等边长的长方体或一个长方体和一个立方体，外面积不相同。必须相等！对于外部面积相同的两个长方体，或者一个长方体和一个立方体，边的长度不一定相等！练习：1、一个长方体长6厘米长方形垒球场地画法，宽4厘米，高3厘米。这个长方体上下边的面积是平方厘米，前后
11、两侧的面积为平方厘米，左右两侧的面积为平方厘米，外侧的面积为平方厘米。2、 判断对错：长方体的外面积必须大于正方体的面积。( ) 如果一个长方体可以锯成四个相同的长方体，长方体前面的面积是底部面积的4倍3、将一个边长为6米的长方体分成两个长方体大小形状相同，每个长方体的外面积为 . 4、 长方体长6厘米，宽4厘米，高2厘米。它的边长之和是厘米。六个面的最大面积为平方厘米，表面积为平方厘米。5、用字母表示立方体或长方体的外体积；带有字母的长方体的体积公式是。6、下列哪个问题与长方体的外表面积有关？A：在一个长方形木箱的外面涂漆，涂漆面积是多少平方分米？
12、。B：制作一个长方体金鱼缸需要多少玻璃。C：一个长方形的足球场需要多少平方米的草皮。7、一个长方体的长度是5分米，它的宽和高都是4分米。在这个长方体中，有一条长为 4 分米的条带和一个面积为 20 平方分米的面。8、一个长方体金鱼缸长 8 分米，宽 5 分米，高 6 分米。前面的玻璃不小心被打碎了，修复时玻璃贴的面积是. 9、一个长方体的边面积是360平方厘米，高9厘米，长是1.宽的5倍。求它的表面积。【知识点2】求长方体曲面的方法变形：标签贴纸类型：只需要周围区域的区域。例如：一个矩形框，长、宽、高分别为8、4、5。标签需要贴在盒子周围。标签纸的面积是多少。游泳池类型：只有周边和底面。例如：一个长宽高分别为10m、4m、1.5m的游泳池。需要在水池上粘贴边长为 1dm 的瓷砖。需要多少瓷砖。区域。例如：一个取纸盒，长、宽、高分别为20cm、12cm、5cm，有长14cm、宽3cm的取纸口。制作这个抽纸盒需要多少张纸板。底表面积。例如：一个长方体水库，12m长，