头条:长方形的表面积公式是什么

长方形的表面积公式是什么,下面是详细内容。。。

  你知道长方体表面积的第二公式吗

  今天遇到一道题,题目是:

  长方体的表

面积是184平方厘米,底面积是20平方厘米,周长是18厘米,求它的体积是多少?

  一、常规计算

  这道题的常规解法需要求出长、宽、高,在求体积对吧?

  ①因为底面周长等于18厘米,我们推出长加宽等于9厘米。

  a+b=18÷2=9(厘米)

  ②底面积等于20平方厘米,再把20进行分解质因数,得到长和宽分别是5厘米和4厘米

  20=2×2×5=4×5

  所以:a=5 b=4

  ③又因为表面积是184平方厘米,底面积是20平方厘米,所以把侧面积给算出来。

  S侧=S表-2S底

  =184-2×20

  =144(平方厘米)

  ④最后代入公式算出高等于8厘米。

  因为:S侧=(a+b)h×2

  所以:h=S侧÷(a+b)×2

  =144÷(5+4)×2

  =8(厘米)

  ⑤然后根据体积公式算出它的体积。

  V=abh

  =5×4×8

  =160(立方厘米)

  一共用了 5步才完成!太难了!太慢了!不喜欢,不喜欢!

  我问孩子们,喜不喜欢这样做,他们都觉得太难,那我们重新探索一种新的方法。于是我带领孩子们一起探索表面积公式。

  二、长方体表面积第二公式

  ①首先,我们把表面积看作是两个底面积加侧面积,所以就有S表等于2S底加S侧就等于2ab加a加b的和乘2h。

  S表=2S底+S侧

  =2ab+(ah+bh)×2

  =2ab+(a+b)×2×h

  我问孩子们,在长方形中,a加b的和乘2是什么?

  孩子们恍然大悟,这不是长方形的周长吗?

  对了,就是长方形的周长,所以我们得到长方体的表面积第二公式,就等于两个底面积加长方形的周长乘高。这时候我们来应用这个公式计算,这个作业是不是就简单得多了?

  S表=2S底+S侧

  =2ab+(ah+bh)×2

  =2ab+(a+b)×2×h

  =2ab+C底×h

  三、表面积第二公式应用

  第一步,求出侧面积。

  因为:S表=2S底+S侧

  所以:S侧=S表-2S底

  =184-(2×20)

  =144(平方厘米)

  第二步,求出高等于8厘米。

  因为:S侧=(a+b)h×2

  所以:h=S侧÷(a+b)×2

  哇塞!只用了两步!太快了!高兴极了!

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